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请你仅使用两个栈实现先入先出队列。队列应当支持一般队列的支持的所有操作(push、pop、peek、empty):
实现 MyQueue 类:
void push(int x) 将元素 x 推到队列的末尾
int pop() 从队列的开头移除并返回元素
int peek() 返回队列开头的元素
boolean empty() 如果队列为空,返回 true ;否则,返回 false
说明:
你只能使用标准的栈操作 —— 也就是只有 push to top, peek/pop from top, size, 和 is empty 操作是合法的。
你所使用的语言也许不支持栈。你可以使用 list 或者 deque(双端队列)来模拟一个栈,只要是标准的栈操作即可。
进阶:
你能否实现每个操作均摊时间复杂度为 O(1) 的队列?换句话说,执行 n 个操作的总时间复杂度为 O(n) ,即使其中一个操作可能花费较长时间。
示例:
提示:
1 <= x <= 9
最多调用 100 次 push、pop、peek 和 empty
假设所有操作都是有效的 (例如,一个空的队列不会调用 pop 或者 peek 操作)
维护两个栈, 将一个元素从一个栈弹出, 放到另一个栈中. 之前后进入栈的元素, 即栈顶的元素, 在新栈的栈底, 而先进栈的元素在新栈的栈顶. 因此对新栈弹出, 首先弹出的就是之前最先进栈的元素. 这样就成功模拟了队列先进先出的行为.
这种现象可以总结为两个栈的一次元素转移, 就逆转了一次数字的先后顺序. 如果还要在逆转过来, 再在两个栈之间转移一次就好.
我们创建两个栈, 分别记为s1和s2. s1作为接收栈, 新来的元素压入其中; s2作为弹出栈, pop操作由这个栈弹出. 按各种操作分析.
之前说过pop从s2中取数, 因为s2中的元素经过一次转移, 先后顺序已经经过一次逆转. 如果s2中有数, 直接弹出即可. 如果s2中没有数, 需要将s1中所有的数依次弹出压入到s2中. 必须是s1中所有的数, 否则会发生顺序的混乱.
如果s2不为空, 返回栈顶元素的值. 如果s2为空, s1不为空, 就像pop
方法一样, 将s1中所有元素弹出并压入s2中, 然后返回s2的栈顶元素.
s1, s2都为空则队列为空.
新元素直接压入s1的栈顶, 对应的时间复杂度是.
最坏情况下的时间复杂度为, 但衡量所有操作的平均性能对应的摊还复杂度为. 因此一次最坏的情况发生后, 说明之前和之后很长一段时间都不会发生.
直接考虑每个元素, 无论是哪个元素, 都是入栈两次(进一次A和一次B), 出栈两次, 因此平均后的时间复杂度为.