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# \[232]\[简单]\[栈]\[队列] 用栈实现队列

## 题目描述

[232. 用栈实现队列](https://leetcode-cn.com/problems/implement-queue-using-stacks/) [剑指 Offer 09. 用两个栈实现队列](https://leetcode-cn.com/problems/yong-liang-ge-zhan-shi-xian-dui-lie-lcof/)

请你仅使用两个栈实现先入先出队列。队列应当支持一般队列的支持的所有操作（push、pop、peek、empty）：

实现 MyQueue 类：

* void push(int x) 将元素 x 推到队列的末尾
* int pop() 从队列的开头移除并返回元素
* int peek() 返回队列开头的元素
* boolean empty() 如果队列为空，返回 true ；否则，返回 false

说明：

* 你只能使用标准的栈操作 —— 也就是只有 push to top, peek/pop from top, size, 和 is empty 操作是合法的。
* 你所使用的语言也许不支持栈。你可以使用 list 或者 deque（双端队列）来模拟一个栈，只要是标准的栈操作即可。

进阶：

* 你能否实现每个操作均摊时间复杂度为 O(1) 的队列？换句话说，执行 n 个操作的总时间复杂度为 O(n) ，即使其中一个操作可能花费较长时间。

示例：

```
输入：
["MyQueue", "push", "push", "peek", "pop", "empty"]
[[], [1], [2], [], [], []]
输出：
[null, null, null, 1, 1, false]

解释：
MyQueue myQueue = new MyQueue();
myQueue.push(1); // queue is: [1]
myQueue.push(2); // queue is: [1, 2] (leftmost is front of the queue)
myQueue.peek(); // return 1
myQueue.pop(); // return 1, queue is [2]
myQueue.empty(); // return false
```

提示：

* 1 <= x <= 9
* 最多调用 100 次 push、pop、peek 和 empty
* 假设所有操作都是有效的 （例如，一个空的队列不会调用 pop 或者 peek 操作）

## 解题思路

维护两个栈, 将一个元素从一个栈弹出, 放到另一个栈中. 之前后进入栈的元素, 即栈顶的元素, 在新栈的栈底, 而先进栈的元素在新栈的栈顶. 因此对新栈弹出, 首先弹出的就是之前最先进栈的元素. 这样就成功模拟了队列先进先出的行为.

这种现象可以总结为**两个栈的一次元素转移, 就逆转了一次数字的先后顺序**. 如果还要在逆转过来, 再在两个栈之间转移一次就好.

我们创建两个栈, 分别记为s1和s2. s1作为**接收栈**, 新来的元素压入其中; s2作为**弹出栈**, pop操作由这个栈弹出. 按各种操作分析.

### push

新元素直接压入s1的栈顶, 对应的时间复杂度是$$O(1)$$.

### pop

之前说过pop从s2中取数, 因为s2中的元素经过一次转移, 先后顺序已经经过一次逆转. 如果s2中有数, 直接弹出即可. 如果s2中没有数, 需要将s1中所有的数依次弹出压入到s2中. 必须是s1中所有的数, 否则会发生顺序的混乱.

最坏情况下的时间复杂度为$$O(n)$$, 但衡量所有操作的平均性能对应的**摊还复杂度**为$$O(1)$$. 因此一次最坏的情况发生后, 说明之前和之后很长一段时间都不会发生.

直接考虑每个元素, 无论是哪个元素, 都是入栈两次(进一次A和一次B), 出栈两次, 因此平均后的时间复杂度为$$O(1)$$.

### peek(查询队首元素)

如果s2不为空, 返回栈顶元素的值. 如果s2为空, s1不为空, 就像`pop`方法一样, 将s1中所有元素弹出并压入s2中, 然后返回s2的栈顶元素.

### empty

s1, s2都为空则队列为空.

```python
class MyQueue:
    def __init__(self):
        """
        Initialize your data structure here.
        """
        self.stack1 = []
        self.stack2 = []

    def push(self, x: int) -> None:
        """
        Push element x to the back of queue.
        """
        self.stack1.append(x)

    def pop(self) -> int:
        """
        Removes the element from in front of queue and returns that element.
        """
        if not self.stack2:
            self.move()
        return self.stack2.pop() if self.stack2 else None

    def peek(self) -> int:
        """
        Get the front element.
        """
        if not self.stack2:
            self.move()
        return self.stack2[-1] if self.stack2 else None

    def empty(self) -> bool:
        """
        Returns whether the queue is empty.
        """
        return not self.stack1 and not self.stack2

    def move(self):
        while self.stack1:
            self.stack2.append(self.stack1.pop())
```

### 参考资料

* [用栈实现队列](https://leetcode-cn.com/problems/implement-queue-using-stacks/solution/yong-zhan-shi-xian-dui-lie-by-leetcode/)