[313][中等][堆] 超级丑数

题目描述

313. 超级丑数

编写一段程序来查找第 n 个超级丑数。

超级丑数是指其所有质因数都是长度为 k 的质数列表 primes 中的正整数。

示例:

输入: n = 12, primes = [2,7,13,19]
输出: 32 
解释: 给定长度为 4 的质数列表 primes = [2,7,13,19]，前 12 个超级丑数序列为：[1,2,4,7,8,13,14,16,19,26,28,32] 。

说明:

• 1 是任何给定 primes 的超级丑数。

• 给定 primes 中的数字以升序排列。

• 0 < k ≤ 100, 0 < n ≤ 106, 0 < primes[i] < 1000 。

• 第 n 个超级丑数确保在 32 位有符整数范围内。

解题思路

与[264][中等][动态规划][三指针][堆] 丑数 II一样, 只是范围过大, 做缓存不划算. 使用堆的解法如下:

class Solution:
    def nthSuperUglyNumber(self, n: int, primes: List[int]) -> int:
        uglys = []
        heap, seen = [1], set([1])

        for i in range(n):
            new_ugly = heapq.heappop(heap)
            uglys.append(new_ugly)
            for t in primes:
                t_ugly = new_ugly * t
                if t_ugly not in seen:
                    heapq.heappush(heap, t_ugly)
                    seen.add(t_ugly)
        return uglys[-1]

相关题目

• [264][中等][动态规划][三指针][堆] 丑数 II