# \[剑指Offer-64]\[中等] 求1+2+…+n

## 题目描述

[剑指 Offer 64. 求1+2+…+n](https://leetcode-cn.com/problems/qiu-12n-lcof/)

求 1+2+...+n ，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

示例 1：

```
输入: n = 3
输出: 6
```

示例 2：

```
输入: n = 9
输出: 45
```

限制：

* 1 <= n <= 10000

## 解题思路

* 不能使用乘除法, 排除了使用等差数列求和公式直接求解的方法

接下来我们能想到的, 就是用朴素的循环的方法, 循环从1到n这些数字, 将它们逐个加在一起, 得到结果. 但`for`, `while`等循环方法都被禁用, 我们要想一个替代的方法.

替代循环的方法就是**递归**.

然后无论是循环还是递归, 都要有一个停止的条件, 使用条件, 就要使用`if`或者条件表达式, 但这些都被禁用了, 那么什么方法可以进行替代呢?

答案是**逻辑运算符**. Python中有`and`, `or`, `not`三种逻辑运算符, 其中`and`, `or`都接受两个变量(或表达式), 且都具有**短路效应**, 即对`A and B`来说, `A`如果成立, 为`False`, 就不会执行`B`了; 同样对`A or B`, `A`如果为`True`, 也不会执行B. **这种短路效应可以控制递归终止, 起到了代替`if`的作用**

我们的终止条件就是当递归到当前数字`num`为`0`时停止, `0`在单独进行判断时为`False`, 因此我们可以选用`and`逻辑运算符进行短路.

在Python中我们熟悉`return A or B`这种表达式, 当`A`为`True`的时候返回`A`, 否则返回`B`. 而其实也有`return A and B`这种形式, 当`A`为`False`的时候返回`A`, 否则返回`B`. 因此可以用如下的一行代码解决本题.

```python
class Solution:
    def sumNums(self, n: int) -> int:
        return n and (n + self.sumNums(n-1))
```

可以总结为: **Python的 `and` 操作如果最后结果为真, 返回最后一个表达式的值; `or` 操作如果结果为真, 返回第一个结果为真的表达式的值.**