[380][中等][哈希表] 常数时间插入、删除和获取随机元素

题目描述

380. 常数时间插入、删除和获取随机元素

设计一个支持在平均 时间复杂度 O(1) 下，执行以下操作的数据结构。

• insert(val)：当元素 val 不存在时，向集合中插入该项。

• remove(val)：元素 val 存在时，从集合中移除该项。

• getRandom()：随机返回现有集合中的一项。每个元素应该有相同的概率被返回。

示例 :

// 初始化一个空的集合。
RandomizedSet randomSet = new RandomizedSet();

// 向集合中插入 1 。返回 true 表示 1 被成功地插入。
randomSet.insert(1);

// 返回 false ，表示集合中不存在 2 。
randomSet.remove(2);

// 向集合中插入 2 。返回 true 。集合现在包含 [1,2] 。
randomSet.insert(2);

// getRandom 应随机返回 1 或 2 。
randomSet.getRandom();

// 从集合中移除 1 ，返回 true 。集合现在包含 [2] 。
randomSet.remove(1);

// 2 已在集合中，所以返回 false 。
randomSet.insert(2);

// 由于 2 是集合中唯一的数字，getRandom 总是返回 2 。
randomSet.getRandom();

解题思路

常数时间插入删除是哈希表所擅长的, 常数时间插入和取随机元素是数组擅长的. 因此思路是将两者综合起来.

数字需要在数组中存储, 才能在随机取数时做到常数时间. 向数组中添加元素也是直接在尾部插入即可. 重点考虑是删除的常数时间实现.

第一点是删除一个数字时, 能快速找到它在数组中的位置. 这个可以用哈希表辅助实现, 哈希表存储每个元素对应的索引位置. 因为重复的元素不会被插入, 所以这个位置索引是唯一的.

第二点是如果这个要删除的数字在数组的中间, 直接删除还要将后面所有的元素前移一位, 时间也不是常数. 但如果要删除的元素在数组的最后一位就没有这个问题. 因此可以在找到要删除的元素位置之后, 交换这个元素和数组最后一个元素, 同时更新哈希表的位置索引. 然后再删除掉这个元素就没有问题了.

因此使用哈希表+数组的数据结构就可以实现题目的要求了.

class RandomizedSet:
    def __init__(self):
        """
        Initialize your data structure here.
        """
        self.mapping = dict()
        self.array = []

    def insert(self, val: int) -> bool:
        """
        Inserts a value to the set. Returns true if the set did not already contain the specified element.
        """
        if val not in self.mapping:
            self.mapping[val] = len(self.array)
            self.array.append(val)
            return True
        return False

    def remove(self, val: int) -> bool:
        """
        Removes a value from the set. Returns true if the set contained the specified element.
        """
        if val in self.mapping:
            index = self.mapping[val]
            self.array[index], self.array[-1] = self.array[-1], self.array[index]
            self.mapping[self.array[index]] = index
            self.array.pop()
            del self.mapping[val]
            return True
        return False

    def getRandom(self) -> int:
        """
        Get a random element from the set.
        """
        random_index = random.randint(0, len(self.array) - 1)
        return self.array[random_index]


# Your RandomizedSet object will be instantiated and called as such:
# obj = RandomizedSet()
# param_1 = obj.insert(val)
# param_2 = obj.remove(val)
# param_3 = obj.getRandom()

参考资料

• 常数时间插入、删除和获取随机元素