给定一个整数 n，生成所有由 1 ... n 为节点所组成的 二叉搜索树 。
输入：3
输出：
[
[1,null,3,2],
[3,2,null,1],
[3,1,null,null,2],
[2,1,3],
[1,null,2,null,3]
]
解释：
以上的输出对应以下 5 种不同结构的二叉搜索树：
1 3 3 2 1
\ / / / \ \
3 2 1 1 3 2
/ / \ \
2 1 2 3
递归做法. 遍历1, ..., n所有结点, 对于每个结点i, 1, ..., i-1组成以i为根节点的二叉搜索树的左子树, i+1, ..., n组成右子树. 向下递归, 对于每个子树, 遍历所有结点, 同上将左右数组组成子树. 递归的停止条件是要组成子树的数组start, ..., end, start > end, 这种情况下返回空节点, 即None.
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def generateTrees(self, n: int) -> List[TreeNode]:
def gen_trees(start, end):
if start > end:
return [None]
trees = []
for i in range(start, end + 1):
left_trees = gen_trees(start, i - 1)
right_trees = gen_trees(i + 1, end)
for lt in left_trees:
for rt in right_trees:
root = TreeNode(i + 1, left=lt, right=rt)
trees.append(root)
return trees
return gen_trees(0, n - 1) if n else []