# \[122]\[简单]\[动态规划] 买卖股票的最佳时机 II

## 题目描述

[122. 买卖股票的最佳时机 II](https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii/)

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

```
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
```

示例 2:

```
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
```

示例 3:

```
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
```

提示：

* 1 <= prices.length <= 3 \* 10 ^ 4
* 0 <= prices\[i] <= 10 ^ 4

## 解题思路

类似[\[121\]\[简单\]\[动态规划\] 买卖股票的最佳时机](https://kerasnoone.gitbook.io/garnet/suan-fa/dong-tai-gui-hua/121-mai-mai-gu-piao-de-zui-jia-shi-ji), 只是没有买卖次数的限制, 考虑持有状态的转移, 如果是今天(第$$i$$天)买入, 需要考虑上一天空仓状态下的最大利润.

类似的滚动数组实现:

```python
class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        n = len(prices)
        if n < 2:
            return 0

        cache1, cache2 = -prices[0], 0  # cache1: 持有, cache2: 空仓
        for i in range(1, n):
            old_cache1 = cache1
            cache1 = max(old_cache1, cache2 - prices[i])
            cache2 = max(cache2, old_cache1 + prices[i])
        return cache2
```


---

# Agent Instructions: Querying This Documentation

If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question.

Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter:

```
GET https://kerasnoone.gitbook.io/garnet/suan-fa/dong-tai-gui-hua/122-mai-mai-gu-piao-de-zui-jia-shi-ji-ii.md?ask=<question>
```

The question should be specific, self-contained, and written in natural language.
The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation.

Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.