[887][困难][动态规划] 鸡蛋掉落

题目描述

887. 鸡蛋掉落

给你 k 枚相同的鸡蛋，并可以使用一栋从第 1 层到第 n 层共有 n 层楼的建筑。

已知存在楼层 f ，满足 0 <= f <= n ，任何从 高于 f 的楼层落下的鸡蛋都会碎，从 f 楼层或比它低的楼层落下的鸡蛋都不会破。

每次操作，你可以取一枚没有碎的鸡蛋并把它从任一楼层 x 扔下（满足 1 <= x <= n）。如果鸡蛋碎了，你就不能再次使用它。如果某枚鸡蛋扔下后没有摔碎，则可以在之后的操作中 重复使用 这枚鸡蛋。

请你计算并返回要确定 f 确切的值 的 最小操作次数 是多少？

示例 1：

输入：k = 1, n = 2
输出：2
解释：
鸡蛋从 1 楼掉落。如果它碎了，肯定能得出 f = 0 。 
否则，鸡蛋从 2 楼掉落。如果它碎了，肯定能得出 f = 1 。 
如果它没碎，那么肯定能得出 f = 2 。 
因此，在最坏的情况下我们需要移动 2 次以确定 f 是多少。

示例 2：

输入：k = 2, n = 6
输出：3

示例 3：

输入：k = 3, n = 14
输出：4

提示：

• 1 <= k <= 100

• 1 <= n <= 104

解题思路

使用动态规划的思路, 具体思路参考:

class Solution:
    def superEggDrop(self, k: int, n: int) -> int:
        cache = [[t + 1 for t in range(n)] for _ in range(k)]

        for i in range(1, k):
            for j in range(1, n):
                for l in range(j + 1):
                    if l == 0:
                        cache[i][j] = min(cache[i][j], cache[i][j - l - 1] + 1)
                    else:
                        cache[i][j] = min(cache[i][j], 1 + max(cache[i - 1][l - 1], cache[i][j - l - 1]))
        print(cache)
        return cache[-1][-1]

参考资料

• 谷歌公司经典面试题扔鸡蛋的详细解读（一）
• 谷歌公司经典面试题扔鸡蛋的详细解读—动态规划（二）